>>Физика: Работа и мощность постоянного тока
Электрический ток получил такое широкое применение потому, что он несет с собой энергию . Эта энергия может быть превращена в любую форму.
При упорядоченном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле совершает работу
. Ее принято называть работой тока
. Сейчас мы напомним сведения о работе и мощности тока .
Работа тока.
Рассмотрим произвольный участок цепи. Это может быть однородный проводник, например нить лампы накаливания, обмотка электродвигателя и др. Пусть за время через поперечное сечение проводника проходит заряд . Электрическое поле совершит при этом работу 
(U
- напряжение между концами участка проводника).
Так как сила тока 
, то эта работа равна:
Согласно закону сохранения энергии эта работа должна быть равна изменению энергии рассматриваемого участка цепи. Поэтому энергия, выделяемая на данном участке цепи за время , равна работе тока (см. формулу (15.12)).
Если на участке цепи не совершается механическая работа и ток не производит химических действий, то происходит только нагревание проводника. Нагретый проводник отдает тепло окружающим телам.
Нагревание проводника происходит следующим образом. Электрическое поле ускоряет электроны. После столкновения с ионами кристаллической решетки они передают ионам свою энергию. В результате энергия беспорядочного движения ионов около положений равновесия возрастает. Это и означает увеличение внутренней энергии. Температура проводника при этом повышается, и он начинает передавать тепло окружающим телам. Спустя некоторое время после замыкания цепи процесс устанавливается, и температура перестает изменяться со временем. К проводнику за счет работы электрического поля непрерывно поступает энергия. Но его внутренняя энергия остается неизменной, так как проводник передает окружающим телам количество теплоты, равное работе тока. Таким образом, формула (15.12) для работы тока определяет количество теплоты, передаваемое проводником другим телам.
Если в формуле (15.12) выразить либо напряжение через силу тока, либо силу тока через напряжение с помощью закона Ома для участка цепи, то получим три эквивалентные формулы:
Формулой 
удобно пользоваться в случае последовательного соединения проводников, так как сила тока в этом случае одинакова во всех проводниках. При параллельном соединении удобна формула 
так как напряжение на всех проводниках одинаково.
Закон Джоуля - Ленца.
Закон, определяющий количество теплоты, которое выделяет проводник с током в окружающую среду, был впервые установлен экспериментально английским ученым Д. Джоулем (1818-1889) и русским ученым Э. X. Ленцем (1804-1865). Закон Джоуля - Ленца
формулируется следующим образом: количество теплоты, выделяемой проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока по проводнику:
Мы получили этот закон с помощью рассуждений, основанных на законе сохранения энергии. Формула (15.14) позволяет вычислить количество теплоты, выделяемое на любом участке цепи, содержащем какие угодно проводники.
Мощность тока.
Любой электрический прибор (лампа, электродвигатель и т. д.) рассчитан на потребление определенной энергии в единицу времени. Поэтому, наряду с работой тока, очень важное значение имеет понятие мощность тока
. Мощность тока равна отношению работы тока ко времени прохождения тока.
Согласно этому определению мощность тока
Из этой формулы очевидно, что мощность тока выражается в ваттах
(Вт).
Это выражение для мощности тока можно переписать в нескольких эквивалентных формах, используя закон Ома для участка цепи:
На большинстве приборов указана потребляемая ими мощность.
Прохождение по проводнику электрического тока сопровождается выделением в нем энергии. Эта энергия определяется работой тока - произведением перенесенного заряда и напряжения на концах проводника.
???
1. Что называют работой тока?
2. Что такое мощность тока?
3. В каких единицах выражается мощность тока?
Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский,Физика 10 класс
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиЕсли у вас есть исправления или предложения к данному уроку,
Электрическая энергия легко преобразуется в другие виды энергии - механическую, химическую, световую, внутреннюю энергию вещества, что широко применяется в промышленности и в быту. Мерой изменения энергии электрического тока служит работа источника тока, создающего и поддерживающего электрическое поле в цепи. Стационарное электрическое поле, перемещающее заряды по проводнику, совершает работу. Эту работу называют работой тока . Работа электрического тока на участке цепи, как следует из определения напряжения,
где q - электрический заряд, проходящий по участку цепи, а U - напряжение на участке.
Учитывая, что q = It , где I - сила тока в проводнике, а t - время прохождения электрического тока, для работы тока получим
Если R - сопротивление однородного участка цепи, то, используя закон Ома для участка цепи, можно получить формулу для расчета работы тока:
Если участок цепи не является однородным, то работу совершает не только стационарное электрическое поле, но и сторонние силы, и полная работа определяется по формуле
Если в цепи есть электродвигатель, то энергия электрического тока, во-первых, расходуется на совершение механической работы - полезная работа A meh , во-вторых, затрачивается на нагревание обмоток электродвигателя и соединительных проводов - теряемая энергия. В этом случае коэффициент полезного действия можно рассчитать как
Говоря о коэффициенте полезного действия источника тока, под полезной работой подразумевают работу, совершаемую во внешней цепи постоянного тока:
Затраченная же работа источника тока равна работе сторонних сил:
КПД источника , где U - напряжение во внешней цепи (напряжение на полюсах источника тока). Графическая зависимость η = f (R ) при r = const приведена на рис. 1.
Единица работы электрического тока в СИ - джоуль (Дж). 1 Дж представляет работу тока, эквивалентную механической работе в 1 Дж.
1 Дж = Кл·В = А·В·с.
Измеряют работу электрического тока счетчиками.
Скорость совершения работы тока на данном участке цепи характеризует мощность тока. Мощность тока определяют по формуле или P = IU .
Используя закон Ома для участка цепи, можно записать иначе формулу для мощности тока: . В этом случае речь идет о тепловой мощности.
Единица мощности тока - ватт: 1 Вт = Дж/с. Отсюда Дж = Вт·с.
Кроме того, применяют внесистемные единицы: киловатт-час или гектоватт-час: 1 кВт·ч = 3,6·10 6 Дж = 3,6 МДж; 1 гВт·ч = 3,6·10 5 Дж = 360 кДж.
Для измерения мощности тока существуют специальные приборы - ваттметры.
Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время At через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока
dA=Udq=IUdt. (1)
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (1), получим
dA=I 2 Rdt=(U 2 /r)dt. (2)
Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока
P=dA/dt=UI=I 2 R=U 2 /R. (3)
Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивление - в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность - в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт ч) и киловатт-час (кВт ч). 1 Вт ч - работа тока мощностью в 1 Вт в течение 1 ч: 1 Вт ч = 3600 Вт с = 3,6 10 3 Дж; 1 кВт ч=10 3 Вт ч = 3,6 10 6 Дж.
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
Таким образом, используя выражения (4), (1) и (.2), получим
Выражение (5) представляет собой закон Джоуля - Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.
Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV=dSdl (ось цилиндра совпадает с направлением тока),
сопротивление которого R= r(dl /dS). По закону Джоуля - Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота
Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна
Используя дифференциальную форму закона Ома (j =gE) и соотношение r=1/g, получим
w =jE =gE 2 . (7)
Формулы (6) и (7) являются обобщенным выражением закона Джоуля - Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847-1923) лампы накаливания. На нагревании, проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В. Петровым (1761 - 1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.
Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил
Соотношение (17.13) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме.
Механическая работа - это физическая величина , являющаяся скалярной количественной мерой действия силы или сил на тело или систему, зависящая от численной величины, направления силы (сил) и от перемещения точки (точек), тела или системы
Мощность электрического тока Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой P .
A = P × t .
Единица измерения мощности:
Мощность измеряется ваттметром. Закон Джоуля-Ленца - мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического токана величинунапряженности электрического поля.
где - мощность выделения тепла в единице объёма,-плотность электрического тока,-напряжённость электрического поля,σ - проводимостьсреды, а точкой обозначено скалярное произведение.
.В интегральной форме этот закон имеет вид(для случая протекания токов в тонких проводах)
: Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участкецепи, пропорционально произведению квадратасилы токана этом участке исопротивленияучастка.
где dQ - количество теплоты, выделяемое за промежуток времени dt , I - сила тока, R - сопротивление, Q - полное количество теплоты, выделенное за промежуток времени от t 1 до t 2 . В случае постоянных силы тока и сопротивления:
Вывод закона Джоуля-Ленца в дифференциальной форме:
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
Таким образом, получим:
Данное выражение представляет собой закон Джоуля - Ленца.
35.Классическая электронная теория металлов. Вывод законов постоянного тока на основе этой теории. Понятие о квантовой теории электропроводности металлов.
Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде
Основные предположения теории Друде .1) в отсутствие внешних электромагнитных полей каждый электрон движется с постоянной скоростью по прямой линии. Далее, считают, что в присутствии внешних полей электрон движется в соответствии с законами Ньютона; при этом учитывают влияние только этих полей, пренебрегая сложными дополнительными полями, порождаемыми другими электронами и ионами. приближением свободных электронов. 2)В модели Друде, столкновения - это мгновенные события, внезапно меняющие скорость электрона. Друде связывал их с тем, что электроны отскакивают от непроницаемых сердцевин ионов 3) за единицу времени электрон испытывает столкновение с вероятностью, равной . В простейших приложениях модели Друде считают, что время релаксациине зависит от пространственного положения электрона и его скорости. 4)Предполагается, что электроны приходят в состояние теплового равновесия со своим окружением исключительно благодаря столкновениям.
Вывод основных законов электрического тока в классической теории электропроводности металлов
1. Закон Ома . во время свободного пробега электроны движутся равноускоренно, приобретая к концу свободного пробега скорость
Согласно теории Друде, в конце свободного пробега электрон, сталкиваясь с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, поэтому скорость его упорядоченного движения становится равной нулю. Следовательно, средняя скорость направленного движения электрона
Классическая теория металлов не учитывает распределения электронов по скоростям, следовательно получили закон Ома в дифференциальной форме
2. Закон Джоуля - Ленца. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную кинетическую энергию
При соударении электрона с ионом эта энергия полностью передается решетке и идет на увеличение внутренней энергии металла, т. е. на его нагревание.
Из этого следует, выражение -закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
Квантовая теория электропроводности металлов - теория электропроводности, основывающаяся на квантовой механике и квантовой статистике Ферми - Дирака, .
Квантовая теория электропроводности металлов, в частности, объясняет зависимость удельной проводимости от температуры:
Квантовая теория рассматривает движение электронов с учетом их взаимодействия с кристаллической решеткой. Согласно корпускулярно-волновому дуализму, движению электрона сопоставляют волновой процесс. Идеальная кристаллическая решетка) ведет себя подобно оптически однородной среде - она «электронные волны» не рассеивает. Это соответствует тому, что металл не оказывает электрическому току - упорядоченному движению электронов - никакого сопротивления. «Электронные волны», распространяясь в идеальной кристаллической решетке, как бы огибают узлы решетки и проходят значительные расстояния.
В реальной кристаллической решетке всегда имеются неоднородности, которыми могут быть, например, примеси, вакансии; неоднородности обусловливаются также тепловыми колебаниями. В реальной кристаллической решетке происходит рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, что и является причиной электрического сопротивления металлов. Рассеяние «электронных волн» на неоднородностях, связанных с тепловыми колебаниями, можно рассматривать как столкновения электронов с фононами.
Согласно классической теории, áu F ñ ~ ÖT, поэтому она не смогла объяснить истинную зависимость у от температуры. В квантовой теории средняя скорость áu F ñ от температуры практически не зависит, так как доказывается, что с изменением температуры уровень Ферми остается практически неизменным. Однако с повышением температуры рассеяние «электронных волн» на тепловых колебаниях решетки (на фононах) возрастает, что соответствует уменьшению средней длины свободного пробега электронов. В области комнатных температур ál F ñ ~ Т -1 , поэтому, учитывая независимостьáuñ от температуры, получим, что сопротивление металлов (R ~ l/g) в соответствии с данными опытов растет пропорционально Т. Таким образом, квантовая теория электропроводности металлов устранила и эту трудность классической теории.
№36 Работа выхода электронов из металлов. Вывод законов постоянного тока на основе форме.
Как показывает опыт,свободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл.Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле,препятствующее выходу электронов из металла в окружающий вакуум. Работа,которую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум,называется работой выхода.
Контактная- называется два разных металла в соприкосновение, между ними возникает разные потенциалов. Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла проходит в другой.
где
е -заряд электрона, -
потенциал выхода.
где m, е - соответственно масса и заряд электрона, и- скорости электрона до и после выхода из металла. Контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами равна разности работ выхода для второго и первого металла, деленая на элементарный заряд.
Термоэлектрическое явление-между тепловыми и электрическими процессами в металлах и полупроводниках имеется взаимосвязь.
№37 Полупроводники.
Полупроводни́к - материал, который по своей удельной проводимости занимает промежуточное место между проводниками и диэлектриками и отличается от проводников сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Основным свойством полупроводника является увеличение электрической проводимости с ростом температуры .
Полупроводниками являются вещества, ширина запрещённой зоны которых составляет порядка нескольких электрон-вольт (эВ). Например, алмаз можно отнести к широко зонным полупроводникам , а арсенид индия - к узкозонным . К числу полупроводников относятся многие химические элементы (германий, кремний, селен, теллур, мышьяк и другие), огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.). Почти все неорганические вещества окружающего нас мира - полупроводники. Самым распространённым в природе полупроводником является кремний, составляющий почти 30 % земной коры.
В зависимости от того, отдаёт ли примесной атом электрон или захватывает его, примесные атомы называют донорными или акцепторными. Характер примеси может меняться в зависимости от того, какой атом кристаллической решётки она замещает, в какую кристаллографическую плоскость встраивается.
№38 Магнитное поле. Сила Ампера. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
Магнитное поле - силовое поле, действующее на движущиеся электрические заряды и на тела, обладающие магнитным моментом, независимо от состояния их движения ; магнитная составляющая электромагнитного поля
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом,действующим на рамку с магнитным моментом,равным единице,когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Магнитное поле является силовым,то его,по аналогии с электрическим,изображают с помощью линий магнитной индукции-линий,касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В.Их направление задается правилом правого винта: головка винта,ввинчиваемого по направлению тока,вращается в направлении линий магнитной индукции.
Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Следовательно,вращающий момент,испытываемый рамкой,есть результат действия сил на отдельные ее элементы. .Ампер установил,что сила dF ,скоторой магнитное поле действует на элемент проводника d /с током,находящегося в магнитном поле,равна
Где df-вектор,по модулю равный dl и совпадающий по направлению с током,В-вектор магнитной индукции.
Направление вектора d F может быть найдено,по общим правилам векторного произведения, от куда следует правило левой руки:
Опыт показывает,что магнитное поле действует не только на проводники с током,но и на отдельные заряды,движущиеся в магнитном поле.Сила,действующая на электрический заряд Q ,движущийся в магнитном поле со скоростью v ,называется силой Лоренца и выражается
Где В-индукция магнитного поля,в котором заряд движется.
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки:
№39 Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитное поле прямого и кругового токов. Магнитное поле движущегося заряда.
Закон
Био-Савара
-Лапласа
для проводника стоком I
,элемент dl которого создает в некоторой
точке А (рис.166) индукцию поля dB, записывается
в виде
где
dl-вектор,по модулю равный длине dl
элемента проводника и совпадающий по
направлению с током; г-радиус-вектор,
проведенный из элемента dl проводника
в точку Л поля;г-модуль радиуса-вектора
г.
Направление dB перпендикулярно df и
г, т.е. перпендикулярно плоскости, в
которой они лежат, и совпадает с
касательной к линии магнитной индукции.Это направление может быть задано по
правилу нахождения линий магнитной
индукции(правилу правого винта)
:направление вращения головки винта
дает направление dД если поступательное
движение винта соответствует направлению
тока в элементе.
Модуль вектора dB
определяется выражением
где
а-угол между векторами dl иr.
Для
магнитного поля, как и для электрического,
справедлив принцип суперпозиции:вектор
магнитной индукции результирующего
поля,создаваемого несколькими токами
или движущимися зарядами,равен векторной
сумме магнитных индукций складываемых
полей, создаваемых каждым током или
движущимся зарядом в отдельности:
Магнитное
поле прямого тока
-тока, текущего по тонкому прямому проводу
бесконечной длины.
В произвольной
точке А, удаленной от оси проводника на
расстояние R, векторы dB от всех элементов
тока имеют одинаковое направление,
перпендикулярное плоскости чертежа(«к
нам»). Поэтому сложение векторов dВ можно
заменить сложением их модулей.
В
качестве постоянной интегрирования
выберем угол а(угол между векторами d/
и г) , выразив через него все остальные
величины.
Магнитное
поле в центре кругового проводника с
током
-Как
следует из рисунка(1) ,все элементы
кругового проводника с током создают
в центре магнитные поля одинакового
направления-вдоль нормали от витка.
Поэтому сложение векторов dB можно
заменить сложением их модулей.Так как
все элементы проводника перпендикулярны
радиусу-вектору(sina=1) и расстояние всех
элементов проводника до центра кругового
тока одинаково и равно R, то,согласно
Следовательно,магнитная индукция поля в центре
кругового проводника с током.
Каждый
проводник с током создает в окружающем
пространстве магнитное
Поле. Электрический ток представляет собой упорядоченное движение электрических зарядов, поэтому можно сказать, что любой движущийся в вакууме или среде заряд создает вокруг себя магнитное поле. В результате обобщения опытных данных был установлен закон, определяющий поле В точечного заряда Q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью v .Под свободным движением заряда понимается его движение с постоянной скоростью. Формула 12 где г-радиус-вектор,проведенный от заряда Q к точке наблюдения М. №40 Закон полного тока. Магнитное поле соленоида и тороида. Магнитный поток. Полный ток – это алгебраическая сумма токов, проходящих через ограниченную замкнутым контуром поверхность. В нашем примере полный ток Σ I есть сумма токов I 1 и I 2:
Σ I = I 1 - I 2
Знаки токов определяем по правилу буравчика.
Теперь найдём магнитное напряжение вдоль контура L. Разбиваем контур на отрезки, которые можно считать прямолинейными, а магнитное поле в месте расположения отрезков однородным. Магнитное напряжение U m для одного такого отрезка длиной ΔL:
Магнитное напряжение вдоль всего контура L (см. Магнитное напряжение)
U L = Σ H L * ΔL
Полный ток равен магнитному напряжению вдоль контура:
Σ I = Σ H L * ΔL Магнитное напряжение вдоль замкнутого контура часто называют магнитодвижущей силой . Другое название магнитного напряжения вдоль замкнутого контура –намагничивающая сила .
Определение закона полного тока: магнитодвижущая сила F вдоль замкнутого контура L равна полному току Σ I, пронизывающему поверхность, ограниченную данным контуром. Формула закона полного тока:
F = Σ I Магнитным потоком Ф через поверхность S называют количество линий вектора магнитной индукции B, проходящих через поверхность S.
Формула магнитного потока:
здесь α - угол между направлением вектора магнитной индукции B и нормалью к поверхности S.
Из формулы магнитного потока видно, что максимальным магнитный поток будет при cos α = 1, а это случится, когда вектор B параллелен нормали к поверхности S. Минимальным магнитный поток будет при cos α = 0, это будет, когда вектор B перпендикулярен нормали к поверхности S, ведь в этом случае линии вектора B будут скользить по поверхности S, не пересекая её. А по определению магнитного потока учитываются только те линии вектора магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.
Измеряется магнитный поток в веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения магнитного потока применяют максвелл: 1 вб = 10 8 мкс. Соответственно 1 мкс = 10 -8 вб.
Магнитный поток является скалярной величиной.
Содержание:Знаменитый русский физик Ленц и английский физик Джоуль, проводя опыты по изучению тепловых действий электрического тока, независимо друг от друга вывели закон Джоуля-Ленца. Данный закон отражает взаимосвязь количества теплоты, выделяемого в проводнике, и электрического тока, проходящего по этому проводнику в течение определенного периода времени.
Свойства электрического тока
Когда электрический ток проходит через металлический проводник, его электроны постоянно сталкиваются с различными посторонними частицами. Это могут быть обычные нейтральные молекулы или молекулы, потерявшие электроны. Электрон в процессе движения может отщепить от нейтральной молекулы еще один электрон. В результате, его кинетическая энергия теряется, а вместо молекулы происходит образование положительного иона. В других случаях электрон, наоборот, соединиться с положительным ионом и образовать нейтральную молекулу.
В процессе столкновений электронов и молекул происходит расход энергии, в дальнейшем превращающейся в тепло. Затраты определенного количества энергии связаны со всеми движениями, во время которых приходится преодолевать сопротивление. В это время происходит превращение работы, затраченной на преодоление сопротивления трения, в тепловую энергию.
Закон джоуля Ленца формула и определение
Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.
В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I 2 Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I - , R - сопротивление проводника, t - период времени. Величина "к" представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока - , сопротивление - в Омах, а время - в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I 2 Rt.
При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина "к", применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I 2 Rt. В соответствии с I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U 2 /R)t.
Основная формула Q = I 2 Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.
При параллельном соединении этих же проводников, значение электрического тока в каждом из них будет различным, а напряжение на концах - одинаковым. В этом случае для расчетов больше подойдет формула Q = (U 2 /R)t. Количество теплоты, выделяемое проводником, будет обратно пропорционально его проводимости. Таким образом, закон Джоуля - Ленца широко используется для расчетов установок электрического освещения, различных отопительных и нагревательных приборов, а также других устройств, связанных с преобразованием электрической энергии в тепловую.
Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность электрического тока
Способность тела производить работу называется энергией тела . Таким образом, мерой количества энергии является работа. Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении. Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, в генераторе механическая энергия преобразуется в электрическую энергию, а в двигателе – электрическая в механическую. Однако не вся энергия является полезной, т.е. часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.
Работа электрического тока численно равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения. Единица измерения – Джоуль.
Для измерения работы или энергии электрического тока используется электроизмерительный прибор − счетчик электрической энергии.
Электрическая энергия помимо джоулей измеряется в ватт-часах или киловатт-часах :
1 Вт·ч = 3 600 Дж, 1 кВт·ч = 1 000 Вт·ч.
Мощность электрического тока – это работа, производимая (или потребляемая) в единицу времени. Единица измерения – Ватт.
Для измерения мощности электрического тока используется электроизмерительный прибор − ваттметр.
Кратными единицами измерения мощности являются киловатт или мегаватт:
1 кВт = 1 000 Вт, 1 МВт = 1 000 000 Вт.
В табл. 1 приведена мощность ряда устройств.
Таблица 1
|
Название устройства |
Мощность устройства, кВт |
|
Лампа карманного фонаря | |
|
Холодильник домашний | |
|
Лампы осветительные (бытовые) | |
|
Электрический утюг | |
|
Стиральная машина | |
|
Электрическая плита |
0,6; 0,8; 1; 1,25 |
|
Электропылесос | |
|
Лампы в звездах башен Кремля | |
|
Двигатель электровоза ВЛ10 | |
|
Электродвигатель прокатного стана | |
|
Гидрогенератор Братской ГЭС | |
|
Турбогенератор |
50 000 − 1 200 000 |
Соотношения между мощностью, током, напряжением и сопротивлением приведены на рис. 1.
P U
I R
R·I
Рис. 1
Скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую называется мощностью источника :
где W и – электрическая энергия источника.
Скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в приемнике в другие виды энергии, в частности в тепловую, называется мощностью приемника :
Мощность, определяющая непроизвольный расход энергии, например, на тепловые потери в источнике или в проводниках, называют мощностью потерь:
По закону сохранения энергии мощность источника равна сумме мощностей потребителей и потерь:
Это выражение представляет собой баланс мощностей .
Эффективность передачи энергии от источника к приемнику характеризует коэффициент полезного действия (КПД) источника:
где Р 1 или Р ист – мощность, отдаваемая источником энергии во внешнюю цепь;
Р 2 – мощность, получаемая извне или потребляемая мощность;
∆P или Р 0 (Р вн ) – мощность, расходуемая на преодоление потерь в источник или приемнике энергии.
Электрический ток представляет собой направленное движение электрически заряженных частиц. При столкновении движущихся частиц с молекулами и ионами вещества кинетическая энергия движущихся частиц передается ионам и молекулам, вследствие чего происходит нагревание проводника. Таким образом, электрическая энергия преобразуется в тепловую.
В 1844 г. русским академиком Э.Х. Ленцем и английским ученым Джоулем одновременно и независимо друг от друга был открыт закон, описывающий тепловое действие тока.
Закон Джоуля-Ленца : при прохождении электрического тока по проводнику количество теплоты, выделяемое проводником, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени, в течение которого электрический ток протекает по проводнику:
где Q – количество теплоты, Дж, I – сила тока, А; R – сопротивление проводника, Ом; t – время, в течение которого электрический ток протекал по проводнику, с.
Закон Джоуля-Ленца используют при расчетах тепловых режимов источников электроэнергии, линий электропередачи, потребителей и других элементов электрической цепи. Преобразование электроэнергии в тепловую имеет очень большое практическое значение. Вместе с тем тепловое действие во многих случаях оказывается вредным (рис. 2).